在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC BF平分叫ABC 求证△AEF为等腰三角形_数学解答

在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC BF平分叫ABC 求证△AEF为等腰三角形

人气：121 ℃　时间：2019-08-17 01:30:26

解答

∵∠BAF=∠BAC=90°
∴∠BFA+∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠EBD+∠BED=90°
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF+∠BED=90°
∵BF平分∠BAC
∴∠ABF=∠DBF
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
即△AEF是等腰三角形

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