已知,一个二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A（3,0）B（2,-3）C（0,-3）试探索抛物线在X轴下方对称轴上有几个点P_数学解答

已知,一个二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A（3,0）B（2,-3）C（0,-3）
试探索抛物线在X轴下方对称轴上有几个点P,使三角形PAB是直角三角形,并求出这些点P坐标

人气：386 ℃　时间：2019-08-19 07:49:40

解答

因为x=2和x=0时,y=-3,所以对称轴为x=1,则解析式为:y=(x-1)^2-4 顶点坐标:(1,-4) 1:PA⊥PB,PA^2+PB^2=AB^2 设P(1,y) (1-3)^2+(y-0)^2+(1-2)^2+(y+3)^2=(3-2)^2+(0+3)^2 4+y^2+1+y^2+6y+9=10 2y^2+6y+4=0 y^2+3y+2=0 ...