如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)(1)求A的横_数学解答

如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)
(1)求A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的取值范围）
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求ΔCOA的面积.

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解答

1、
y=kx+b过C
5=k+b
b=5-k
所以y=kx+5-k
y=0时x=a
所以0=ka+5-k
a=(k-5)/k
2、
D(9,m)
则m=5/9
所以y=kx+b过(1,5),(9,5/9)
5=k+b
5/9=9k+b
相减
8k=-40/9
k=-5/9
a=(k-5)/k=10
A(10,0)
所以底边AO=10
高是C到x轴距离=5
所以面积=10×5÷2=25