计算1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直到17乘19分之一是多少?_数学解答

计算1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直到17乘19分之一是多少?

人气：170 ℃　时间：2019-08-20 12:50:30

解答

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）.
同理,每个都可以这样拆分
则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+.+（1/19-1/21）】
=1/2（1-1/21）=10/21
中间的都抵消掉了