设该等差数列为{a_n}，
∵a₆=5，a₃+a₈=5，由等差数列的性质可知a₃+a₈=a₅+a₆，
∴a₅=0，
∴这个等差数列的前9项的和S₉=9a₅=0，
故答案为：0．