把形如M=m^n(m,n∈N*)的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和把形如M=m^n（m,n∈N*）的正整数表_数学解答

把形如M=m^n(m,n∈N*)的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和
把形如M=m^n（m,n∈N*）的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和称作“对M的m项分解”,例如：9=3^2=1+3=5称作“对9的3项分解”；把64表示成64=4^3=13+15+17+19,称作“对64的4项分解”.则对343的7项分解中中间项的数是

人气：291 ℃　时间：2020-05-14 16:26:27

解答

令343=(n-6)+(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4)+(n+6)
整理,得
7n=343
n=49
中间项是49.
343=7³=43+45+47+49+51+53+55