等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an _____其他解答

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得a_m=S_m，则当n＞m（n∈N⁺）时，有a_n ______s_n（填“＞”、“＜”、“=”）

人气：417 ℃　时间：2020-05-27 09:35:03

解答

由a_m=S_m=a₁+a₂+…+a_m-1+a_m=S_m-1+a_m，
得到S_m-1=0，又d＜0，得到a_m＜0，a_n＜0，且a_m到a_n所有项都小于0，
则S_n=a₁+a₂+…+a_m-1+a_m+a_m+1+…+a_n=a_m+a_m+1+…+a_n＜a_n．
故答案为：＞