p是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.1.求证PE=PD,PE垂直于PD.2
人气：430 ℃ 时间：2019-10-10 06:05:55
解答
证明：连结BD,△BAP和△DAP中,BA=DA、∠BAP= ∠DAP、AP=AP,
∴△BAP≌△DAP,PB=PD,∵PE=PB,∴PE=PD；
∵PB=PE=PD,∴B、E、D三点在以P为圆心PB为半径的圆P上,
∴∠DPE=2∠DBE,
∵∠DBE=45°,∴∠DPE=90°,即PE⊥PD.证毕
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