若函数f(n)=sin nπ/3,则f(1)+f(2)+……+f(2011)的值为_数学解答

若函数f(n)=sin nπ/3,则f(1)+f(2)+……+f(2011)的值为

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解答

sinπ/3+sin2π/3+sin3π/3+sin4π/3+sin5π/3+sin6π/3=0
6项和为0
2011=335*6+1
原式=f(1)=sinπ/3=√3/2