怎么证明函数y=f(x)满足f(x a)=-f(x),则f(x)是周期函数,且2a是它的一个周期._数学解答

怎么证明函数y=f(x)满足f(x a)=-f(x),则f(x)是周期函数,且2a是它的一个周期.

人气：263 ℃　时间：2020-04-10 04:06:58

解答

题目似乎有点问题是f(a+x)=~f(x)吧令t=a+x则f(t+x)=~f(t) 即f(2a+x)=~f(a+x) 联立得到f(2a+x)=~f(x) 所以2a是函数的周期