点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/y的最小值
人气:446 ℃ 时间:2019-10-14 04:24:26
解答
求(x+1)/y的最小值,即求y/(x+1)的最大值,也就是(y-0)/[x-(-1)]=k的最大值,即两点(x,y)(-1,0)连成的直线的斜率的最大值,过(-1,0),斜率为k的直线kx-y+k=0
圆(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心(1,1)到直线的距离等于半径:| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍),k=4/3 ,即(x+1)/y的最小值=1/k=3/4
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