连接OE、OC，设OC与EF的交点为M；
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB；
∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，则EM=MF=

3

；
Rt△OEM中，EM=

3

，OE=2；
则sin∠EOM=

EM

OE

=

3

2

，∴∠EOM=60°；
∴∠EDC=

1

2

∠EOM=30°．
故答案为：30．