（1）证明：∵AB⊥平面PAD，
∴PH⊥AB，
∵PH为△PAD中AD边上的高，
∴PH⊥AD，
∵AB∩AD=A，
∴PH⊥平面ABCD．
（2）如图，连接BH，取BH中点G，连接EG，
∵E是PB的中点，
∴EG∥PH，
∵PH⊥平面ABCD，
∴EG⊥平面ABCD，
则EG＝

1

2

PH＝

1

2

，
∴VE−BCF＝

1

3

S△BCF•EG＝

1

3

•

1

2

•FC•AD•EG=

2

12

（3）证明：如图，取PA中点M，连接MD，ME，
∵E是PB的中点，
∴ME

∥ .

.

1

2

AB，
∵DF

∥ .

.

1

2

AB，
∴ME

∥ .

.

DF，
∴四边形MEDF是平行四边形，
∴EF∥MD，
∵PD=AD，∴MD⊥PA，
∵AB⊥平面PAD，∴MD⊥AB，
∵PA∩AB=A，∴MD⊥平面PAB，
∴EF⊥平面PAB．