把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（　　）A. 6B. 23C. 43D._数学解答

把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（　　）
A. 6
B. 2

C. 4

D. 2

人气：491 ℃　时间：2020-03-23 09:38:42

解答

由题设∠A=60°，边长为8的菱形ABCD，则∠D=120°，由余弦定理得AC2=64+64-2×8×8cos120°=3×64，故有AC=83令E、F分别是中点，则折后两条对角线之间的距离为EF的长由题设条件及图形可证得在△AEC中，∠AEC=60°，A...