等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比
人气:149 ℃ 时间:2020-06-08 10:32:38
解答
三角形ABC相似于三角形BCD
所以:AB/CD=BC/BD
其中BC=CD,BD=AB-AD=AB-CD
所以:AB/CD=CD/(AB-CD)
AB^2-AB*CD-CD^2=0
(AB/CD)^2-(AB/CD)-1=0
所以:AB/CD=((根号5)+1)/5
(AB/CD)^2=(3+(根号5))/2
而因三角形ABC相似于三角形BCD
所以:三角形ABC与三角形BCD的面积比=(AB/CD)^2=(3+(根号5))/2所以:AB/CD=((根号5)+1)/5是不是应该为所以:AB/CD=((根号5)+1)/2 ?是的,应该是:所以:AB/CD=((根号5)+1)/2,上面打错字了
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