∵EF∥DC
∴∠BEF=∠ECD
∵AC∥DE
∴∠ACD=∠CDE
又∵∠ACD=∠ECD
∴∠CDE=∠ECD
∵EF∥DC
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠ECD
∴∠FED=∠BEF
∴EF平分∠BED