∫(1+x^2+sinx)/[(1+x^2)^2]dx上1 下-1求积分_数学解答

∫(1+x^2+sinx)/[(1+x^2)^2]dx上1 下-1求积分

人气：187 ℃　时间：2020-04-28 02:32:51

解答

1/(1+x²)²,偶函数
1+x²,偶函数
sinx,奇函数
∴∫sinx/(1+x²)²dx=0
∴∫(1+x²)/(1+x²)²dx=2∫(0,1)1/(1+x²)dx=2arctanx |(0,1)=2(π/4)=π/2