已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD的长
用空间向量做
人气:317 ℃ 时间:2019-09-20 06:09:34
解答
过D做a的垂线,垂足为E,连接BE,AE,则
DE=12,BE=12√3,
AE²=AB²+BE² 则AE=√481,
过D做AE平行线交AC于F
则AF=DE=12,DF=AE=√481,
则CF=12,CD²=CF²﹢DF² 于是CD=25要这道题的答案,a b无具体数已知:向量CD=向量CA+向量AB+向量BD过D做α的垂线,垂足为E,连接BE,则∠DBE=30°,∠BDE=60°∵AC⊥α,BD⊥AB,线段AB在平面α内∴向量CD²=向量CA²+向量AB²+向量BD²+2向量CA*AB+2向量CA*BD+2向量AB*BD =b²+a²+b²-b²=b²+a²∴|向量CD|=√(a²+b²),即:CD=√(a²+b²)加分哦~~
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