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求上确界,下确界,上极限,下极限
例题:Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2
人气:236 ℃ 时间:2020-03-24 15:39:57
解答
当n趋近于正无穷大且为偶数时,
Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2
=1/n+(1+1)/2=1
当n趋近于正无穷大且为奇数时,
Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2
=-1/n+(1-1)/2=0
当n=1 (n取正整数)
最小值Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2=-1
当n=2
最大值Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2=3/2
所以Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2
上有界是3/2,下有界是-1.
但没有极限.
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