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数学
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,先以点C为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转45°,得△A
1
B
1
C.然后以直线A
1
C为对称轴,将△A
1
B
1
C轴对称变换,得△A
1
B
2
C,则A
1
B
2
与AB所成的∠α的度数为______度.
人气:327 ℃ 时间:2019-09-19 02:58:11
解答
∵△ABC按逆时针方向旋转45°,得△A
1
B
1
C,
∴∠BCB
1
=45°,
∴∠ACB
2
=180°-∠ACB-∠BCB
1
=45°.
而∠B
2
=∠B
1
=∠B=90°-∠A=60°.
又∵∠α+∠A=∠B
2
+∠ACB
2
,
∴∠α=75°.
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