已知定义域为R的函数f(x)= (-2的x次幂+b)/[2的(x+1)次幂+a )]是奇函数.
1)求a,b的值
2)若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的取值范围.
赶着交.
第二步的函数单调性过程请分析得清楚些。
人气:420 ℃ 时间:2019-08-18 20:59:43
解答
由f(0)=0得b=1,f(-x)=-f(x)得a=2b,a=2,f(x)=1-2^x/2(1+2^x)=1/(1+2^x)-1/2,可知此函数单调递减的,f(t²-2t)+f(2t²-k)<0等价于f(t²-2t)k-2t² 3t²-2t>k恒成立,则k小于函数3t²-2t的最小值=-1/3所以K的取值范围为k
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