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数学
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已知a是实数 函数fx=(x^2+1)(x+a)若函数fx的图像有与x轴平行的曲线,求的取值范围
人气:145 ℃ 时间:2020-06-01 16:28:00
解答
f(x)=(x^2+1)(x+a)=x^3+ax^2+x+a
f'(x)=3x^2+2ax+1
f(x)的图像有与x轴平行的切线
∴f'(x)=3x^2+2ax+1存在零点
∴3x^2+2ax+1=0的判别式△≥0
(2a)^2-4*3≥0
4(a+根号3)(a-根号)≥0
a≤-根号3,或a≥根号3
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