函数f（x）=x2-2ax+1在闭区间[-1，1]上的最小值记为g（a）．（1）求g（a）的解析式；（2）求g（a）的最大值．_数学解答

函数f（x）=x²-2ax+1在闭区间[-1，1]上的最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．

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解答

（1）函数f（x）可化为f（x）=（x-a）2+1-a2，其图象的对称轴x=a与所给区间[-1，1]呈现出如下图所示的三种位置关系．①当a＞1时，如图所示，g（a）=f（1）=2-2a；当-1≤a≤1时，g（a）=f（a）=1-a2，当a＜-1时，g（a...