设AB=AC=2X,BC=Y,则AD=BD=X,
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,
∴有两种情况：
1、当3X=15,且X+Y=6,解得,X=5,Y=1,
∴三边长分别为10,10,1；
2、当X+Y=15且3X=6时,解得,X=2,Y=13,此时腰为4,根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4=8＜13,
故这种情况不存在．还是有点不明白········