奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x2+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为_______数学解答

奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x²+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为______．

人气：474 ℃　时间：2020-10-01 20:08:13

解答

∵奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的x∈（0，1]，不等式f（kx）+f（-x2+x-2）＞0恒成立，∴f（kx）＞-f（-x2+x-2）∴f（kx）＞f（x2-x+2）∴kx＜x2-x+2∴x2-（1+k）x+2＞0，∵y=x2-（1+k）x+2开口向上，∴要使x...