在平行四边形ABCD中.E是DC上一点.F是AD上一点.AE交CF于点O.且AE=CF.试判断角AOB 与角COB有何大小关系_数学解答

在平行四边形ABCD中.E是DC上一点.F是AD上一点.AE交CF于点O.且AE=CF.试判断角AOB 与角COB有何大小关系?请说明理由!（题摘自《初二上册经典题组训练》P82 14题）
平行四边形四个角位置：
D C
A B (不知道为啥插入图片按钮坏了.不能按）

人气：483 ℃　时间：2020-04-13 17:44:54

解答

连接BE,BF
△ABE的面积=△BCF的面积=1/2ABCD的面积
∵AE=CF
∴AE,CF边上的高相等
即点B到AE,CF的距离相等
∴点B在∠AOC的平分线上
∴OB平分∠AOC
∴∠AOB =∠BOC