> 数学 >
阅读下列一段话,并解决后面的问题.
观察下面一列数:
1,2,4,8,…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第4项是______;
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
a2
a1
=q,
a3
a2
=q,
a4
a3
=q
,…
所以a2=a1q
a3=a2q=(a1q)q=a1q2
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
…an=______(用a1与q的代数式表示);
(3)一个等比数列的第2项都是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.
人气:228 ℃ 时间:2019-08-17 17:08:59
解答
(1)45×(-3)=-135;
(2)an=a1qn-1
(3)∵a2=10,a3=20;
∴q=
20
10
=2;
又∵a2=a1q,a4=a3q
∴a1=5
a4=20×2=40.
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