把平方差公式倒过来是a的平方-b的平方=(a+b)(a-b),你能用这个式子来解决下面的问题吗?计算;100^2-99^2+98^_数学解答

把平方差公式倒过来是a的平方-b的平方=(a+b)(a-b),你能用这个式子来解决下面的问题吗?
计算;100^2-99^2+98^2-97^2+.2^2-1^2

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解答

100^2-99^2+98^2-97^2+.2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)……+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1)*100/2
=5050