在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．（1）求sinCsinA的值；（_数学解答

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

cosA−2cosC

cosB

＝

2c−a

．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b的长．

人气：213 ℃　时间：2019-10-11 18:53:49

解答

（1）因为cosA−2cosCcosB＝2c−ab所以cosA−2cosCcosB＝2sinC−sinAsinB即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA所以sinCsinA=2（2）由（1）可知c=2a…①a+b+c=5…②b2...