已知a+x²=2008,b+x²=2009,c+x²=2010,且abc=3求a/bc+c/ab+b_数学解答

已知a+x²=2008,b+x²=2009,c+x²=2010,且abc=3
求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值

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解答

a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
所以原式=(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2abc=
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2abc
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2abc
=1