已知(2010-a)(2008-a)=2009 求（2010-a）²+（2008-a）²的值_数学解答

已知(2010-a)(2008-a)=2009 求（2010-a）²+（2008-a）²的值

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解答

原式=【（2009-a）+1】【（2009-a）-1】=2009
∴（2009-a）^2-1=2009
∴（2009-a）^2=2010
2009-a=±根号2010
（ 2009-a+1)^2+（2009-a-1)^2
当2009-a=-根号2010时原式=4022
当2009-a=根号2010时原式=4022
综上所述原式=4022