已知：MN垂直平分线AB,∴AM=BM,∠AMN=∠BMN=90°

在△AMN和△BMN中,AM=BM,∠AMN=∠BMN=90°,MN=MN,

∴△AMN≌△BMN,AN=BN.

已知：三角形BCE的周长等于25cm,即  BC+BN+NC=25,AN=BN,∴AN+NC+BC=25.

AC+BC=AN+NC+BC=25,AC=AN+NC=15,∴BC=25-15=10（cm）.