已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程_数学解答

已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程

人气：127 ℃　时间：2019-10-10 04:18:21

解答

设A(a,b)
G(x,y)
重心坐标就是三个顶点坐标的平均数
所以x=(-3-1+a)/3
y=(8-6+b)/3
a=3x+4
b=3y-2
A在抛物线上
b²=4a
所以(3y-2)²=4(3x+4)
ABC不共线
BC是y=-7x-13
所以49x²+182x+169=4x
无解
所以
(3y-2)²=4(3x+4)