二次型化标准型我想请问在用配方法化二次型为标准型的时候怎么判断某种变换是不是坐标变换,比如y1=x1+x2,y2=x2-x3,y3_数学解答

二次型化标准型
我想请问在用配方法化二次型为标准型的时候怎么判断某种变换是不是坐标变换,比如y1=x1+x2,y2=x2-x3,y3=x1+x3,这个就不是坐标变换,因为行列式等于0?为什么行列式等于0就不是了呢?请指教!

人气：179 ℃　时间：2020-09-11 15:21:51

解答

坐标变换要求变换可逆, 也就是说, 坐标是一一对应
Y = AX, 当A可逆时有 X = A^(-1)Y
当A的行列式等于时, A不可逆