若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值_数学解答

若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值

人气：400 ℃　时间：2020-05-01 05:17:13

解答

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz = 49 = 11 +2(xy+yz+xz)->xy+yz+xz = 19
1/x + 1/y +1/z = (yz+xz+xy)/xyz = 19/6