高数题多元函数求极值急1.三元函数f（x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界闭区域x^2+y^2+_数学解答

高数题多元函数求极值急
1.三元函数f（x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界闭区域x^2+y^2+z^2=0,y>=0,x+y

人气：277 ℃　时间：2020-03-15 05:39:08

解答

此函数可看成一个球,球心（1,1,1）半径f(x,y,z),x^2+y^2+z^2<=1也是一个球体,球心在原点.半径最大为1,而前者距原心根号3,最大值为根号3+1,最小值为根号3-1.

二元函数可看成一条直线,x+y=z,求z的最大最小值,而限定范围又告诉了我们,x+y<=1,那么最大值为1,而限定条件还告诉我们x>=0、y>=0,那么最小值为0.
回答有点难懂,lz自己拿笔画下坐标系就知道了