高一数学集合题目1/X大于0 是 X大于等于0 的什么条件啊1/X大于0 是 X大于等于0 的什么条件啊我认为:1.前者能直接推得_数学解答

高一数学集合题目1/X大于0 是 X大于等于0 的什么条件啊
1/X大于0 是 X大于等于0 的什么条件啊
我认为:
1.前者能直接推得X大于0,而非后者故不充也不必
2.前者能推得X大于0,包含于后者故充分
我已经被类似的题目搞糊涂了...

人气：413 ℃　时间：2020-06-11 18:12:04

解答

1/x>0可以推出x>0,而x>0可推出x≥0（∵（0,+∞）∈[0,+∞））；
而x≥0推不出1/x>0,因为x≥0说明x可以取0,但x=0时,1/x无意义.
因此1/x>0是x≥0的充分不必要条件.