若不等式x2-ax+1>0对一切正数X恒成立 求a的取值范围
人气：427 ℃ 时间：2020-05-10 10:27:12
解答
x²-ax+1>0
x²+1>ax
因为x>0,所以
(x²+1)/x>a
a该式对x>0恒成立,则a必小于式子x+(1/x)的最小值
由均值不等式得,x+(1/x)≥2√[x(1/x)]=√2
即x+(1/x)的最小值是√2
所以实数a的取值范围是a<√2
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