解由幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数
则m^2-2m-3＜0
即（m-3）（m+1）＜0
即-1＜m＜3
又由m∈z
故m=0,1,2,
当m=0时,函数为f（x）=x^(-3)是奇函数
当m=1时,函数为f（x）=x^(-4)是偶函数
当m=2时,函数为f（x）=x^(-3)是奇函数
故m=0或2.