函数y=（m2-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ___ ．_数学解答

函数y=（m²-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ___ ．

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解答

由题设条件及幂函数的定义知

m2-m-1=1	①
m2-2m-1＜0	②

由①解得m=2，或m=-1，代入②验证知m=-1不合题意
故m=2
故答案为2