∵-1≤cos3x≤1，b＞0，
∴当cos3x=-1时，函数y=a-bcos3x的最大值为

3

2

；
当cos3x=1时，函数y=a-bcos3x最小值为-

1

2

，
可得

a+b＝ 3 2 a−b＝− 1 2

，联解得a=

1

2

，b=1．