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数学
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已知:△ABC三边长为a,b,c满足:a
2
+b
2
+c
2
-6a-8b-10c+50=0,试判断△ABC的形状.
人气:369 ℃ 时间:2019-08-18 15:15:53
解答
∵a
2
+b
2
+c
2
-6a-8b-10c+50=0,
∴a
2
-6a+9+b
2
-8b+16+c
2
-10c+25=0,
即(a-3)
2
+(b-4)
2
+(c-5)
2
=0,
∴a=3,b=4,c=5,
∵3
2
+4
2
=5
2
,
∴△ABC是直角三角形.
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若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
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