设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（1）求g（x）的单调区间和最小值；（2）讨论g（x）与g（1x）的大小关系．_数学解答

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（

）的大小关系．

人气：338 ℃　时间：2020-05-20 23:24:55

解答

（1）f′(x)＝1x（x＞0）．∴g（x）=lnx+1x（x＞0）．∴g′(x)＝1x−1x2=x−1x2，令g′（x）=0，解得x=1．当0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减；当1＜x时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增．∴当x=1时，...