已知球的半径为1,它的一个小圆的面积是这个球表面积的1/6,则球心到这个小圆所在的平面的距离是多少?_数学解答

已知球的半径为1,它的一个小圆的面积是这个球表面积的1/6,则球心到这个小圆所在的平面的距离是多少?

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解答

设小圆半径是r则小圆面积是S1=π×r²球体的表面积是S2=4π×1²依题意得S1/S2=πr²/(4π)=1/6r²=2/3由小圆半径r,球半径R,和球心到小圆所在平面的距离d组成的直角三角形中R²=r²+d²...