> 数学 >
对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=
a   (a≤b)
b   (a＞b)
则函数f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域为（　　）
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. （log2
2
3
，0）
D. （log2
2
3
，+∞）
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解答
由定义得f（x）=
log
1
2
(3x−2)，x≥1
log2x，
2
3
＜x＜1
，
当x≥1时，f（x）≤f（1）=0；当
2
3
＜x＜1时，log2
2
3
=f（
2
3
）＜f（x）＜f（1）=0，
所以函数f（x）的值域为（-∞，0]，
故选B．
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