如图，平面直角坐标系中，A（4，2）、B（3，0），将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′，则A′的坐标为____数学解答

如图，平面直角坐标系中，A（4，2）、B（3，0），将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′，则A′的坐标为______．

人气：319 ℃　时间：2020-01-29 20:21:28

解答

如图过A'作O'B'的垂线交y轴于点N，
∵点A到OB的距离是2，
∴点A'到O'B'的距离A'M=2，故A'N=MN-A'M=OB-A'M=3-2=1，由勾股定理得OA=2

，
∴A'C=OC=

，由勾股定理OA'=

，在Rt△OA'N中，用勾股定理得ON=3，
∴A'（1，3）．