证明：（1）∵BE、CF分别是AC、AB两边上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°（垂直定义），
∴∠ACG=∠DBA（同角的余角相等），
又∵BD=CA，AB=GC，
∴△ABD≌△GCA；

（2）连接DG，则△ADG是等腰直角三角形．
证明如下：
∵△ABD≌△GCA，
∴AG=AD，∠AGC=∠DAB，
∵∠CGA+∠GAF=90°，
∴∠GAF+∠BAD=90°，
∴△ADG是等腰直角三角形．