证明：∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，

GC＝AB ∠GCA＝∠ABD CA＝BD

，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．