由题意不妨令α=arcsin4/5,那么：
sinα=4/5且可知0<α<π/2
则有：cosα=根号(1-sin²α）=3/5
所以：
cos(π/3+arcsin4/5)
=cos(π/3+α)
=cos(π/3)cosα -sin(π/3)sinα
=(1/2)*(3/5) - (根号3)/2 *(4/5)
=(3- 4根号3)/10