因为∠C=90°,AD=2,AC=√3,所以DC=1,所以∠DAC=30°,又因为AD为角BAC的平分线,所以∠BAC=2∠DAC=60°,所以∠B=30°,所以AB=2√3,BC=3,所以△ABC的外接圆的直径为AB=2√3（因为直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边）